Subsections

• Codierung
• Operatoren
• Konstantenbezeichner

Ganze Zahlen (byte, short, int, long)

Wertebereich: ganze Zahlen darstellbar in 8, 16, 32, 64 Bits.

Typ Wertebereich Länge

byte -128..127 8 Bit

short -32768..32767 16 Bit

int -2147483648..2147483647 32 Bit

long -9223372036854775808..9223372036854775807 64 Bit

Codierung

Codierung der positiven Zahlen in Dualzahldarstellung:

Sei

x = d_i · 2ⁱ

Algorithmus dezimal dual:

while (x != 0){
   if (x%2 == 0) IO.print('0');
            else IO.print('1');
   x = x/2;
}

Obacht: Bits werden rückwärts generiert!

Codierung der ganzen Zahlen im 2-er Komplement:

d₃ d₂ d₁ d₀ x

0 1 1 1 7

0 1 1 0 6

0 1 0 1 5

0 1 0 0 4

0 0 1 1 3

0 0 1 0 2

0 0 0 1 1

0 0 0 0 0

1 1 1 1 -1

1 1 1 0 -2

1 1 0 1 -3

1 1 0 0 -4

1 0 1 1 -5

1 0 1 0 -6

1 0 0 1 -7

1 0 0 0 -8

Beispiel zur Berechnung des 2-er Komplements einer negativen Zahl:

Gegeben - x -4

Finde d_i zu x 0100

Invertiere Bits 1011

Addiere 1 1100

Vorteil: Nur ein Addierwerk!

0011 3

+ 1011 -5

= 1110 -2

Subtraktion mittels Negierung auf Addition zurückführen. Obacht: Überlauf beachten!

0111 7

+ 0001 1

= 1000 -8 falsch

Trick: Vorzeichenbits verdoppeln, müssen nach der Verknüpfung identisch sein:

00111 7 00011 3

+ 00001 1 11011 -5

01000 11110 -2

Ergebnis undefiniert Ergebnis ok!

Operatoren

+ : Ganzzahl × Ganzzahl Ganzzahl Addition

- : Ganzzahl × Ganzzahl Ganzzahl Subtraktion

* : Ganzzahl × Ganzzahl Ganzzahl Multiplikation

/ : Ganzzahl × Ganzzahl Ganzzahl ganzzahlige Division

% : Ganzzahl × Ganzzahl Ganzzahl Modulo = Rest der Division

& : Ganzzahl × Ganzzahl Ganzzahl bitweise Und-Verknüpfung

| : Ganzzahl × Ganzzahl Ganzzahl bitweise Oder-Verknüpfung

^ : Ganzzahl × Ganzzahl Ganzzahl bitweise XOR-Verknüpfung

<< : Ganzzahl × Ganzzahl Ganzzahl Linksshift

>> : Ganzzahl × Ganzzahl Ganzzahl Vorzeichen erhaltender Rechtsshift

>>> : Ganzzahl × Ganzzahl Ganzzahl Vorzeichen ignorierender Rechtsshift

~ : Ganzzahl Ganzzahl Bitweise Negation

- : Ganzzahl Ganzzahl Vorzeichenumkehr

++ : Ganzzahl Ganzzahl Inkrement

-- : Ganzzahl Ganzzahl Dekrement

Konstantenbezeichner

123 +123 -123

Eine führende Null kündigt eine Oktalzahl zur Basis 8 an: 0173. Eine führende Null mit nachfolgendem x oder X kündigt eine Hexadezimalzahl zur Basis 16 an: 0x7B.