7.4 Projektion

Gegeben sind

das zu projizierende Objekt
die Bildebene
das Projektionszentrum (Augenpunkt).

Der Punkt habe die Koordinaten (x,y,z) , die Bildebene sei die x - - y - Ebene, der Augenpunkt sei bei (0,0, - a) .

Gesucht sind die Koordinaten x',y' von Punkt P' .

Blick ``von oben'' auf die x - z -Ebene. Blick ``von der Seite'' auf die y - z -Ebene.

Aufgrund der Strahlensätze ergibt sich

Synthetische Kamera
Die synthetische Kamera wird beschrieben durch drei orthogonale Vektoren U,V,N , eine Entfernung d sowie Eckpunkte eines Fensters x_min,y_min,x_max,y_max .

Die Vektoren U und V legen die Bildebene fest, Vektor N bestimmt die Blickrichtung. Über die Eckpunkte des Fensters wird der sichtbare Teil definiert (entspricht der Brennweite eines Kameraobjektivs). Der sichtbare Teil kann noch weiter eingeschränkt werden durch Angabe einer front plane und back plane.

Viewing Pipeline
Jedes Objekt sei beschrieben durch Modellkoordinaten. Seine Orientierung in der Szene wird beschrieben durch eine Transformationsmatrix mit akkumulierten Schiebe-, Dreh- und Skalieranteilen.

Jedes Polygon durchläuft folgende Pipeline:

MC $\rightarrow$ WC: beschreibe Szene im World Coordinate System durch Anwendung der objektbezogenen Transformationsmatrizen auf alle Polygonpunkte.
WC $\rightarrow$ VRC: beschreibe Szene im View Reference Coordinate System (d.h. aus der Sicht der synthetischen Kamera) durch Wechsel eines Koordinatensystems.
VRC $\rightarrow$ VRC: bestimme den sichtbaren Teil durch Polygonclipping an den 6 Flächen des durch die synthetische Kamera definierten Pyramidenstumpfes.
VRC $\rightarrow$ PC: beschreibe Szene im Projection Coordinate System durch perspektische Projektion ( z -Werte behalten).
PC $\rightarrow$ DC: beschreibe Szene im Device Coordinate System durch Abbildung der Projektionskoordinaten auf Bildschirmpunkte.

Zur Anzeige als Drahtgittermodell können nun die projizierten Polygonpunkte durch Geraden verbunden werden.
Für eine fotorealistische Darstellung benötigt der Renderer Angaben über Materialbeschaffenheit und Normalenvektor (in Weltkoordinaten) jeder Polygonfläche sowie Art und Position der für die Szene verwendeten Lichtquellen. Vor dem zeilenweisen Füllen der projizierten Objektpolygone werden diese triangulisiert, so daß sich alle weiteren Operationen auf 2-dimensionale Dreiecke beziehen.