Punkt

Mit Hilfe dieses Koordinatensystems läßt sich jeder Punkt $P$ der euklidischen Ebene durch Angabe einer $x$- und einer $y$-Koordinate beschreiben:

$$P = (p_x, p_y)$$

Deutlich vom Punkt $P$ zu unterscheiden ist der Vektor $\vec{p} = (p_x \;\; p_y)^T$, welcher von $O$ abgetragen zu $P$ führt. $\vec{p}$ kann als Linearkombination von $\vec{e}_x$ und $\vec{e}_y$ aufgefaßt werden:

$$\vec{p} = p_x \cdot \vec{e}_x + p_y \cdot \vec{e}_y$$

Die Koordinaten $p_x$ und $p_y$ sind Elemente von $\mathbb{R}$. Die Bildschirmpunkte hingegen sind ganzzahlig. Wir können einen bestimmten Bildschirmpunkt ''anschalten'', indem wir (bei dem Objekt, das den grafischen Kontext darstellt) die Methode

setPixel(int x, int y);

mit den entsprechenden ganzzahligen Koordinaten aufrufen.

Sei $P = (2.0, 2.0)$ gegeben. In diesem Fall tut

setPixel(2, 2);

genau das, was wir erwarten.

Wenn aber $P = (2.3, 3.7)$ gegeben ist, dann müssen die Koordinaten auf diejenigen ganzen Zahlen gerundet werden, die die gewünschten Koordinaten am besten repräsentieren:

x = 2.3; y = 3.7;
setPixel((int)(x+0.5), (int)(y+0.5));