6.2 Skalierung

Vergrößerung bzw. Verkleinerung bzgl. eines Fixpunktes. Zunächst liege der Fixpunkt im Ursprung ( 0,0 ).

(x',y') : = (s_x · x,s_y · y)

s_x = s_y uniforme Skalierung; s_x s_y Verzerrung

Skalierung mit s_x = 4 und s_y = 2

Abbildung 6.2 zeigt ein Beispiel für eine Skalierung bezüglich des Ursprungs mit den Faktoren s_x = 4 , s_y = 2 .

Bei Wahl eines beliebigen Fixpunktes (Z_x,Z_y) folgt für den Punkt P :

1.

Translation um (- Z_x, - Z_y) liefert P₁ .

2.

Skalierung mit (s_x,s_y) liefert P₂ .

3.

Translation um (Z_x,Z_y) liefert P₃ = P' .

Die neuen Koordiaten berechnen sich dann wie folgt:

Vorteilhafter bei mehreren Objekten:

Abbildung 6.3 zeigt ein Beispiel für eine Skalierung bezüglich des Punktes Z = (1,3) mit den Faktoren s_x = 3 , s_y = 2 .

Skalierung bzgl. Punkt (1,3) mit Faktoren s_x = 3 und s_y = 2