7 Lineare Gleichungssysteme

Gegeben sei eine nicht-singuläre n × n -Matrix A und ein n × 1 -Vektor b .
Gesucht wird ein n × 1 -Vektor x mit Ax = b .

Beispiel: Das Gleichungssystem Ax = b mit

hat die Lösung

Es gibt
direkte Lösungsverfahren

• Gauß-Jordan-Elimination
• Gauß-Elimination
• Cholesky-Zerlegung

iterative Lösungsverfahren

• Gauß-Seidel
• Jacobi

Es sei a_ij gespeichert in a[i,j] mit 0 $\leq$ i,j < n ,
es sei b_i gespeichert in a[i,n] mit 0 $\leq$ i < n .