K1 : | ja |
K2 : | 4 |
K3 : | Von jedem Knoten des Rangs 0 läßt sich jeder Knoten des Rangs k in k Schritten erreichen (schrittweises Korrigieren der zwischen Start- und Zieladresse differierenden Bits). Zwei beliebige Start- und Zielknoten steuern zunächst Randränge an: Befindet sich Start im Rang s und Ziel im Rang t und gilt s t , steuert Start den Rang 0 und Ziel den Rang k an, sonst umgekehrt. Von den beiden Randknoten aus können sie sich in k Schritten verbinden. |
K4 : | 2 · k für p = (k + 1) · 2k k 2 · log (p) |
K5 : | Ein wraparound BF(k) , bei dem die Knoten in den Rängen 0 und k identifiziert werden, hat einen Hamiltonkreis (s. F. Thomson Leighton: ``Introduction to Parallel Algorithms and Architectures: Arrays, Trees, Hypercubes'', Morgan Kaufmann Publishers, 1992, S. 465). |