j < 2k,0 i < k .
Er hat Verbindung zu Rang i + 1 zu
den Knoten (i + 1,j) und
(i + 1,
) ,
wobei
aus j entsteht durch Invertierung des i -ten Bits.
| K1 : | ja |
| K2 : | 4 |
| K3 : | Von jedem Knoten des Rangs 0 läßt sich
jeder Knoten des Rangs k in k Schritten
erreichen (schrittweises Korrigieren der zwischen
Start- und Zieladresse differierenden Bits).
Zwei beliebige Start- und Zielknoten steuern
zunächst Randränge
an: Befindet sich Start im Rang s und Ziel im Rang t und gilt s t ,
steuert Start den Rang 0 und Ziel den Rang k an, sonst umgekehrt.
Von den beiden Randknoten aus können sie sich in k Schritten verbinden. |
| K4 : | 2 · k für
p = (k + 1) · 2k  k 2 · log (p) |
| K5 : | Ein wraparound BF(k) , bei dem die Knoten in den Rängen 0 und k identifiziert werden, hat einen Hamiltonkreis (s. F. Thomson Leighton: ``Introduction to Parallel Algorithms and Architectures: Arrays, Trees, Hypercubes'', Morgan Kaufmann Publishers, 1992, S. 465). |