1.4 Argumente gegen Parallelismus

Minsky's Conjecture (1971):

Speedup = O(log p) bei p Prozessoren

Antwort:

nur manchmal richtig, oft falsch.

Grosch's Law (1975):

Speed = O($\mbox{cost}$²) , d.h. doppelte Kosten = vierfache Leistung
$\Rightarrow$ 1 schneller Prozessor ist billiger als 2 langsame Prozessoren

Antwort:

nur richtig innerhalb einer Klasse (PC, Workstation, Mainframe).

Zwischen den Klassen gilt:

Speed = O($\sqrt{\mbox {cost}}$) , d.h. vierfache Kosten = doppelte Leistung
$\Rightarrow$ 2 langsame sind billiger als 1 schneller.

Geschichte:

Alle 5 Jahre wächst Leistung um Faktor 10. Also warten.

Antwort:

Parallelrechner profitieren auch davon.
Manche Probleme verlangen jetzt 100-fache Steigerung.

Architektur:

Vektorrechner reichen!

Antwort:

Viele Probleme basieren auf skalaren Daten (K.I.).

Amdahl's Law:

Sei 0 < f < 1 der sequentielle Anteil eines Algorithmus.
Sei p die Anzahl der Prozessoren.
$\Rightarrow$ Speedup $\leq$ ${\frac{1}{f + (1 - f)/ p}}$ < ${\frac{1}{f}}$ (unabhängig von p )
Beispiel: f = 0.1 $\Rightarrow$ Speedup < 10

Antwort:

Viele Probleme haben nur konstanten sequentiellen Teil.

Fortran:

Wohin mit der vorhandenen Software?

Antwort:

Wegwerfen!