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9.2 Digitalisierung

Zur Digitalisierung werden die kontinuierlich-analogen Signale in gleichbleibenden Zeitabständen abgetastet und die ermittelten Werte quantisiert. Es entsteht somit eine Folge diskreter Werte, deren Qualität von der Abtastfrequenz (z.B. 10 KHz) und der Auflösung (z.B. 8 Bit für 256 Quantisierungswerte) abhängt.


Der Quantisierungsfehler führt bei leichtem Signalschwanken durch Auf- und Abrunden zu diskreten Sprüngen, die sich als Knattern oder Quantisierungsrauschen bemerkbar machen.


Der Fehler wird in Bezug gesetzt zum Nutzsignal und beschrieben als Rauschabstand (Signal-to-Quantization-Noise-Ratio)

Die technische Realisierung mit Hilfe eines Abtasters und Analog/Digitalwandlers nennt sich Pulse Code Modulation (PCM).

Lineares PCM
Die Quantisierungsschritte sind gleich groß, der Rauschabstand ist nicht konstant und macht sich bei kleinen Signalpegeln stärker bemerkbar als bei größeren.

Dynamisches PCM
Die Quantisierungsschritte werden bei wachsender Signalstärke größer (logarithmische Einteilung).

Dynamisches PCM mit Kompander
Das analoge Signal wird vor der Quantisierung gestaucht und nach der Dequantisierung wieder expandiert. Stauchungs- und Expandierungsgrad sind proportional zur Signalstärke.

Differential PCM (DPCM)
Nach der Quantisierung werden in bestimmten Abständen Referenzpunkte gespeichert sowie die Differenzen zwischen aufeinanderfolgenden Abtastwerten. Da für die Kodierung der Differenzen weniger Bit vorgesehen sind als für die Werte selbst, versagt das System bei krassen Wechseln der Signalpegel.

Adaptive Differential PCM (ADPCM)
Durch vorausschauende Betrachtung der Abtastwerte wird festgestellt, ob man sich auf einen krassen Übergang zubewegt. Ist das der Fall, erhöht der Algorithmus schrittweise die für die Differenzkodierung verfügbare Bitanzahl und verringert sie später wieder.

Welche Auflösung und welche Abtastfrequenz sind nun für eine originalgetreue Wiedergabe erforderlich?

Der Dynamikbereich des menschlichen Ohrs beträgt etwa 100 dB. Etwa 6 dB entsprechen einem Verdoppeln der Amplitude. Bei binärer Kodierung werden also 16 Bit benötigt, um 16 · 6 = 96 dB abzudecken. Eine Auflösung von 8 Bit führt vor allem bei den leisen Tönen zu einem deutlich hörbaren Quantisierungsrauschen.

Zur Vermeidung von Aliasing-Effekten muß die Abtastfrequenz mindestens doppelt so groß sein wie die höchste vorkommende Frequenz (Abtasttheorem von Nyquist).


Beispiel für Aliasing-Effekt bei Verwendung einer Abtastfrequenz von ${\frac{8}{7}}$ der Originalfrequenz. Es entsteht eine verfälschte Schwingung mit einer 7-fachen Wellenlänge.

Da der hörbare Bereich sich bis 20 KHz erstreckt, ist eine Abtastfrequenz von mind. 40 KHz erforderlich. Der im Red Book definierte Standard für die Audio-CD (CD-DA: Compact Disc Digital Audio) sieht als Abtastfrequenz 44.1 KHz vor. Bei einer Auflösung von 16 Bit entsteht also bei Stereoaufnahmen im PCM-Modus eine Datenrate von 2 × 16 × 44100 = 1411200 Bits/sec $\approx$ 10 MB pro Minute. Für Mono-Sprachaufnahmen im ADPCM-Modus reichen bei einer Abtastfrequenz von 18.9 KHz und 4 Bit Auflösung etwa 0.5 MB pro Minute. Für Telefonübertragungen (Frequenzbereich 200 - 3200 Hz) führt eine Abtastfrequenz von 8 KHz mit 8 Bit Auflösung bei dynamischem PCM zu 8 × 8000 = 64 KBit/sec $\approx$ 0.5 MB pro Minute.

Soundkarte
Zuständig für die Analog/Digital-Wandlung und für die Digital/Analog-Wandlung ist die Soundkarte. Als Standard im PC-Bereich gilt die sogenannte SoundBlaster-Kompatibiltät. Die Original-SoundBlaster-Soundkarten wurden von der Firma Creative Labs entwickelt.

Damit ein CD-ROM-Laufwerk eine Audio-CD abspielen kann, muß ein spezieller CD-Audio-Treiber mit einem Audiokabel an der Soundkarte angeschlossen sein. Die D/A-Wandlung findet im CD-Laufwerk statt; das analoge Signal ist bereits am Kopfhörerausgang abgreifbar und wird durch die Soundkarte geschliffen, damit es, ggf. gemischt, am Line-Out- oder Speaker-Ausgang verfügbar ist.


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