9.1 Tonhöhe und Lautstärke

Der hörbare Bereich liegt etwa zwischen 20 Hz und 20 KHz. Der Kammerton a wurde mit 440 Hz definiert. Als musikalische Maßeinheit dient die Oktave; sie umfaßt den Abstand eines Tons bis zu dem mit doppelter bzw. halber Frequenz erzeugten Ton. Eine Oktave wird in 12 Halbtöne unterteilt (Frequenzfaktor zum Vorgänger jeweils ¹²$\sqrt{2}$ ). Das normale Ohr kann Tonhöhendifferenzen von etwa einem zwanzigstel Halbtonschritt wahrnehmen. Eine Klaviertastatur hat 88 Tasten und erstreckt sich von 27.5 Hz bis 4186 Hz.

Die Lautstärke wird durch die Amplitude beeinflußt. Die Schallintensität wird definiert als Leistung pro Fläche, die Einheit ist also Watt/ m ². Als Schallpegel bezeichnet man den 10fachen dekadischen Logarithmus vom Verhältnis zweier Schallintensitäten. Er ist daher dimensionslos. Als Bezeichnung verwendet man das dezibel (dB, nach Alexander Bel). 0 dB ist der leiseste Ton, den ein Durchschnittsgehör noch wahrnehmen kann ( 10^{- 12} Watt pro m ²). Eine Zunahme von 10 dB wird erreicht durch eine Verzehnfachung der Leistung, d.h., der von x Watt verursachte Schallpegel beträgt 10 · log ${\frac{x}{10^{-12}}}$ . Ein trainiertes Ohr kann eine Zunahme von 1 dB wahrnehmen.

Typische Lautstärkepegel, angegeben in Watt pro m ² und in dezibel

Offenbar werden 100 dB von 10^{- 2} Watt/ m ² verursacht. Eine Zunahme um 1 dB wird durch den Faktor ¹⁰$\sqrt{10}$ erreicht. Eine Zunahme um 3 dB wird durch den Faktor (¹⁰$\sqrt{10}$)³ = 1.995 erreicht. Also steigt durch eine weitere Schallquelle von 100 dB der Schallpegel auf 103 dB.